Calculer l’aire d’un carré ou d’un rectangle

🎯 Objectif

Apprendre à calculer l'aire d'un carré ou d'un rectangle en utilisant des exemples concrets pour comprendre l'utilisation de ces calculs dans des situations réelles.

📐 Qu'est-ce que l'aire ?

Définition de l'aire

L'aire est la mesure de la superficie occupée par une forme géométrique plane, exprimée en unités carrées (comme les mètres carrés ou les centimètres carrés).

✨ À retenir

L'aire d'une forme nous indique combien d'espace elle couvre sur une surface plane.

🔲 Carré

Caractéristiques d'un carré

Un carré est un quadrilatère avec quatre côtés de même longueur et quatre angles droits.

Calcul de l'aire d'un carré

Pour calculer l'aire d'un carré, multiplie la longueur d'un côté par elle-même (c'est-à-dire élève la longueur du côté au carré).

Exemple

Si un carré a un côté qui mesure$7$mètres, son aire sera :

$Aire = côté \times côté = 7~m \times 7~m = 49~m²$

✨ À retenir

L'aire d'un carré se trouve en multipliant la longueur d'un de ses côtés par elle-même.

🤔 Question pour toi : Si un carré a un côté de 9 mètres, quelle est son aire ?

👉 Réponse : $9~m \times 9~m = 81~m²$.

▭ Rectangle

Caractéristiques d'un rectangle

Un rectangle est un quadrilatère avec deux paires de côtés parallèles égaux et quatre angles droits.

Calcul de l'aire d'un rectangle

Pour calculer l'aire d'un rectangle, multiplie la longueur par la largeur.

Exemple

Si un rectangle mesure $9$ mètres de long et $5$ mètres de large, son aire sera :

$Aire = longueur \times largeur = 9~m \times 5~m = 45~m²$

✨ À retenir

L'aire d'un rectangle se trouve en multipliant sa longueur par sa largeur.

🤔 Question pour toi : Si un rectangle a une longueur de $11$ mètres et une largeur de $3$ mètres, quelle est son aire ?

👉 Réponse : $11~m \times 3~m = 33~m²$.

🏠 Utilisation quotidienne

Planifier la pose de tapis ou de carrelage

Si tu veux couvrir le sol de ta chambre avec du nouveau tapis et que ta chambre est rectangulaire et mesure$6$mètres de long sur$4$mètres de large, tu calculerais l'aire pour savoir combien de tapis acheter.

$Aire = 6~m \times 4~m = 24~m²$

Aménager un jardin

Pour déterminer combien de gazon synthétique est nécessaire pour couvrir un espace carré dans ton jardin, si cet espace mesure$8$mètres de côté, tu utiliserais le calcul de l'aire.

$Aire = 8~m \times 8~m = 64~m²$

✨ À retenir

L'aire est essentielle pour des projets qui impliquent de couvrir ou de remplir des espaces.

💡 Résumé

• L'aire d'un carré se calcule en multipliant un côté par lui-même.

• L'aire d'un rectangle se calcule en multipliant la longueur par la largeur.

• Ces calculs sont indispensables pour prévoir la quantité de matériaux nécessaires pour des projets comme la pose de carrelage, de gazon ou de peinture.

Continue à appliquer ces formules pour mieux planifier tes projets et optimiser l'utilisation de l'espace ! 😊