Addition des nombres entiers

🎯 Objectif

Apprendre à additionner des nombres entiers, poser une addition en colonne correctement et éviter l’erreur la plus courante : le mauvais alignement des chiffres.

🔍 Pourquoi bien poser une addition ?

Lorsque l’on pose une addition, les chiffres doivent être bien alignés :

• Les unités sous les unités

• Les dizaines sous les dizaines

• Les centaines sous les centaines

💡 Erreur fréquente : Si les chiffres ne sont pas bien alignés, le résultat sera faux, même si l’addition est bien faite.

Voyons maintenant comment additionner correctement.

➕ L’addition sans retenue

Quand il n’y a pas de retenue, il suffit d’additionner colonne par colonne.

Exemple : $243 + 512$

Unités : $3 + 2 = 5$

Dizaines : $4 + 1 = 5$

Centaines : $2 + 5 = 7$

Résultat : $755$.

💡 Erreur à éviter : Écrire $512$ décalé d’une colonne. Si on met le $5$ sous les dizaines, on fausse toute l’addition !

➕ L’addition avec retenue

Lorsqu’une somme dépasse $9$, il faut reporter la dizaine dans la colonne suivante.

Exemple : $487 + 356$

Unités : $7 + 6 = 13$ → On écrit $3$ et on retient 1.

Dizaines : $8 + 5 = 13$, plus$1$ retenue → $14$ → On écrit $4$ et on retient $1$.

Centaines : $4 + 3 = 7$, plus $1$ retenue → $8$.

Résultat : $843$.

💡 Erreur à éviter : Ne pas oublier d’ajouter la retenue dans la colonne suivante !

❌ Erreur la plus fréquente : Mal aligner les chiffres

Lorsque les nombres n’ont pas le même nombre de chiffres, il est facile de mal les aligner.

Exemple d’erreur : $1~562 + 72$. Si tu places $72$ comme ça :

Il est mal aligné !

Il faut placer $2$ sous les unités et $7$ sous les dizaines :

Règle importante : Toujours commencer par aligner les unités à droite avant d’additionner !

📏 Astuces pour additionner mentalement

Astuce 1 : Arrondir puis ajuster

• Exemple : $39 + 24$

• Arrondis $39$ à $40$ (+1).

• Calcule $40 + 24 = 64$.

• Enlève $1$ ajouté au début → $63$.

Astuce 2 : Décomposer les nombres

• Exemple : $278 + 134$

• $200 + 100 = 300$

• $70 + 30 = 100$

• $8 + 4 = 12$

• Additionne tout : $300 + 100 + 12 = 412$.

🏪 Application concrète

Exemple de la vie quotidienne :

Tu es au magasin et tu achètes :

• Un jeu à $56~€$

• Un t-shirt à $29~€$

• Une console à $218~€$

Tu veux savoir combien tu vas payer en tout.

❌ Si tu écris $38$ sous le $56$, mais en décalant d’une colonne, ton calcul sera faux.

Voici comment bien poser ton addition :

Unités : $6 + 8 + 9 = 23$, j’écris $3$ et je retiens $2$.

Dizaines : $5 + 2 + 1 = 8$, plus $2$ retenues → $10$, j’écris $0$ et je retiens $1$.

Centaines : $1$ retenue → $1$.

Résultat : $303~€$.

🎯 Entraînons-nous !

🎲 Pose et calcule ces additions :

$258 + 367$

✅ Réponse : $625$

$439 + 286$

✅ Réponse : $725$

$728 + 195$

✅ Réponse : $923$

🔢 Additionne mentalement avec une astuce :

$49 + 37$

✅ Réponse : $(50 + 37) - 1 = 86$

$82 + 29$

✅ Réponse : $(82 + 30) - 1 = 111$

📐 Problème à résoudre :

Léa parcourt $275~km$ pour aller en vacances et $189~km$ pour revenir. Quelle est la distance totale ?

✅ Réponse : $275 + 189 = 464~km$

💡 Résumé

• Addition sans retenue : Ajoute directement colonne par colonne.

• Addition avec retenue : Quand une somme dépasse $9$, reporte la dizaine.

• Attention au mauvais alignement ! Toujours bien aligner les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines, etc.

• Astuces mentales : Arrondir ou décomposer facilite le calcul.

• Applications concrètes : L’addition est utile au quotidien, notamment pour les achats et les distances.

Avec ces méthodes et en évitant les erreurs courantes, additionner deviendra un jeu d’enfant ! 🚀