 La propriété du produit d'une somme et d'une différence de deux mêmes nombres est donnée par :
$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$
Cela repose sur l'application de la double distributivité :
$a \times a + a \times b - b \times a - b \times b$
Les termes $a \times b$ et $-b \times a$ se simplifient, ce qui donne $a^2 - b^2$.

Quelle est la forme développée de $(a - b)(a + b)$ ?

 En appliquant la formule :
$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$
avec $a = 7x$ et $b = 4$, on obtient :
$(7x - 4)(7x + 4) = (7x)^2 - 4^2 = 49x^2 - 16$.

On reconnaît la forme $(a - b)(a + b)$ avec $a = 100$ et $b = 2$, donc :
$98 \times 102 = (100 - 2)(100 + 2) = 100^2 - 2^2 = 10 000 - 4 = 9 996$.

Sans utiliser la calculatrice, que vaut  $98 \times 102$ ?