Ces notations sont à connaître. Il faudra faire attention de ne pas confondre l’écriture d'une suite numérique et celle d'un terme d'une suite.

$
\left\lbrace\begin{matrix}
 \textbf N& \to & \textbf R\\ 
n &\mapsto  & u(n)
\end{matrix}\right.$

L'écriture d'une suite numérique peut être : 

Seule la proposition C est valable dans ces quatre propositions. 

L'écriture d'un terme d'une suite numérique peut être : 

Il faut bien avoir ce schéma en tête : 
$u_1~,~u_2~,~u_3~,\dots,~u_{n-2}~,~u_{n-1}~,~\underline{u_n~,~u_{n+1}}~,~u_{n+2}~,~\dots$
Seule la réponse A est juste. Rien ne donne ici une indication sur la croissance ou la décroissance de la suite.

La suite étant définie sur $\textbf N*$, le premier terme de la suite est le terme de rang 1, d'où la réponse B.
$u_{n+1}=5-3(n+1)=5-3n-3=2-3n$, d'où la réponse D.

On donne la suite $(v_n)_{n\in \textbf N*}$ par $v_n=5-3n$. Alors : 

A : Pour tout $n$, on peut écrire : 
$w_{n+1}-w_n=8(n+1)-5-[8n-5]$
${\phantom{w_{n+1}-w_n}=8n+8-8n+5=3>0}$ donc la suite est croissante.
D : La suite étant définie sur $\textbf N$, le premier terme est celui de rang 0 et le $9^e$ est donc $u_9$.

On donne la suite $(w_n)_{n\in \textbf N}$ définie par $w_n=8n-5$.