Il s'agit d'une formule du cours qu'il faut connaitre.

Si $u$ est la suite géométrique de terme initial $u_0$ et de raison $q$, quelle est l'expression de $u_n$ en fonction de $n$ ?

Le terme initial de la suite est $1~000$, car j'ai mis $1~000$ euros sur mon compte au début. De plus, le compte est rémunéré à $10\%$. Ainsi, pour passer d'un terme à l'autre, je multiplie par $1,1$. Donc il s'agit de la suite géométrique de terme initial $1~000$ et de raison $1,1$.

La suite arithmétique de terme initial $1~000$ et de raison $10$

La suite géométrique de terme initial $1~000$ et de raison $10$

La suite géométrique de terme initial $10$ et de raison $1~000$

La suite géométrique de terme initial $1~000$ et de raison $1,1$

J'ai mis en 2020 la somme de $1~000$ euros sur un compte rémunéré à $10\%$. Par quelle suite peut-on modéliser mon capital disponible après $n$ années ?

$u$ est une suite géométrique de premier terme positif et de raison comprise entre $0$ et $1$, donc elle est décroissante. En particulier, elle ne dépasse jamais $100$.

Si $u$ est la suite de terme initial $100$ et de raison $0,5$, alors...

$u_6=u_0\times q^6=64\times (\frac{1}{2})^6=1$

Si $u$ est la suite géométrique de terme initial $u_0=64$ et de raison $\frac{1}{2}$, que vaut $u_6$ ?

Une suite géométrique positive est croissante si sa raison est supérieure à $1$, et décroissante si sa raison est comprise entre $0$ et $1$.

Une suite géométrique positive est toujours croissante.

Une suite géométrique positive est toujours décroissante.

Une suite géométrique positive est croissante si sa raison est $>1$.

Une suite géométrique positive est croissante si sa raison est $<1$.