Puisque les jetons sont indiscernables, on est dans une situation d'équiprobabilité. Il y a $10$ jetons blancs sur les $15$ présents, donc la probabilité demandée est $\frac{10}{15}$, soit encore $\frac{2}{3}$ puisqu'on demande le résultat sous forme de fraction irréductible.

Dans une urne opaque, il y a $15$ jetons indiscernables au toucher. Parmi ceux-ci, $10$ jetons sont blancs et $5$ noirs. Quelle est la probabilité (donnée sous forme de fraction irréductible) de tirer un jeton blanc ?

Lors du $2^e$ tirage, il n'y a plus que $9$ jetons blancs et $14$ jetons en tout dans l'urne. La probabilité de tirer un jeton blanc est donc de $\frac{9}{14}$.

Dans une urne opaque, il y a $15$ jetons indiscernables au toucher. Parmi ceux-ci, $10$ jetons sont blancs, et $5$ noirs. On tire successivement et sans remise $2$ jetons. Sachant qu'on a tiré un jeton blanc au premier tirage, quelle est la probabilité de tirer un jeton blanc au second tirage ?

$P(A)$ désigne la probabilité de tirer un as. Comme il y en a $4$, $P(A)=\frac{4}{32}=\frac{1}{8}$. De plus, tirer un as noir signifie tirer un as et tirer une carte noire, donc cet événement est $A \cap N$.

$A \cap N$ est l'événement « on tire un as noir »

$A \cup N$ est l'événement « on tire un as noir »

Dans un jeu de $32$ cartes, on pioche une carte au hasard. $N$ est l'événement « on tire une carte noire » et $A$ l'événement « on tire un as ». Quelles affirmations sont vraies ?

Il s'agit d'une formule du cours : $P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$.

Si $A$ et $B$ sont deux événements quelconques, quelle formule est correcte ?

Il s'agit de la formule du cours donnant $P_A(B)$. Il s'agit de $\frac{P(A\cap B)}{P(A)}$.

Quelle est la formule donnant la probabilité conditionnelle de $B$ sachant $A$ ?