Il y a 10 hommes fumeurs parmi les 50 hommes de l'assemblée, donc la probabilité recherchée est $\frac{10}{50}$.

Dans une assemblée, il y a 50 hommes et 100 femmes. Il y a 50 fumeurs dont 40 femmes. On interroge au hasard une personne. Sachant que c'est un homme, calculer la probabilité que ce soit un fumeur.

Il y a 8 objets blancs, dont 5 seulement sont des boules. Donc la probabilité recherchée est $\frac{5}{8}$.

Dans une urne, il y a des 5 boules blanches, 4 boules noires, 3 cubes blancs et 2 cubes noirs. On tire au hasard un objet sans se soucier de sa forme ni de sa couleur. Sachant qu'on a tiré un objet blanc, quelle est la probabilité qu'il s'agisse d'une boule ?

Il s'agit d'une formule du cours qui permet de calculer la probabilité conditionnelle de $B$ sachant que $A$ : $$P_A(B)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}$$

Quelle est la formule qui permet de calculer $P_A(B)$ ?

On a $P_A(B)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}$. Or si $P(A\cap B)=P(A)+P(B)-P(A\cup B)=0,2+0,3-0,4=0,1$ donc $P_A(B)=\frac{0,1}{0,2}$.

Si $P(A)=0,2$ et $P(B)=0,3$ et $P(A\cup B)=0,4$, que vaut $P_A(B)$ ?

On applique la formule : $P_B(A)=\frac{P(B\cap A)}{P(B)}=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{0,1}{0,3}$

Si $P(A)=0,2$ et $P(B)=0,3$ et $P(A\cap B)=0,1$, que vaut $P_B(A)$ ?