Certains nuages de points ne permettent pas de réaliser un ajustement pertinent (par exemple lorsque les points sont aléatoires). Par contre, lorsque les points sont alignés, ou presque, un ajustement affine est pertinent puisque la variable $y$ est presque une fonction affine de $x$, et donc on peut dire $y\ approx ax+b$.

Tous les nuages de points permettent des ajustements intelligents.

Lorsque les points d'un nuage sont presque alignés, un ajustement affine est envisageable.

Lorsque les points d'un nuage sont presque alignés, un ajustement est envisageable en posant $z=\frac{1}{x}$.

Lorsque les points d'un nuage sont presque  alignés, un ajustement est envisageable en posant $z=\log x$

Il faut remplacer $x$ par $20$ et effectuer le calcul pour trouver la valeur prédite du loyer : on trouve $y \approx 30\times 20+200=800$.

Un ajustement permet d'affirmer que le loyer mensuel $y$ (en euros) d'un appartement de $x$ $m^2$ à Paris est donné par $y\approx 30x+200$. Selon cette modélisation, quel est le loyer d'un appartement de $20 ~m^2$ ?

Il s'agit de rentrer les valeurs de $x$ et de $y$ dans le menu « stats » de la calculatrice, qui calcule les coefficients automatiquement.<img src="https://diy7ta1tt6jst.cloudfront.net/prod/okulus/d9aa37ca-21e8-47d9-bda0-bc4bf45b24c7" alt="d9aa37ca-21e8-47d9-bda0-bc4bf45b24c7" />

Quel ajustement affine permet de donner la calculatrice à l'aide de ce tableau de valeurs (on arrondira les coefficients à $0,1$ près) :

Attention, lorsque $x=10$, $z=\frac{1}{10}$, donc $y=5\times \frac{1}{10}+2=2,5$.

En faisant un changement de variable $z=\frac{1}{x}$, on arrive à un ajustement donné par $y=5z+2$. Quelle valeur cet ajustement prédit pour $x=10 $ ?

Attention, $z=x^2$, donc la valeur de $y$ prédite est $y=3\times z=3\times x^2=3\times 25=75$.

En faisant le changement de variable $z=x^2$, on arrive à un ajustement donné par $y=3z$. Quelle valeur de $y$ prédit l'ajustement pour $x=5$ ?