On sait qu'il faudra faire $10$ fois un calcul, donc la boucle « for » est la plus adaptée.

D'écrire une ligne pour chaque terme à calculer

Pour calculer les $10$ premiers termes d'une suite à l'aide d'un programme, le mieux est...

$i$ prend les valeurs $0$, puis $1$, puis $2$ ; et donc $x$ prend les valeurs $3$, puis $6$, puis $12$, puis $24$. C'est cette dernière valeur qui est affichée.

Quelle valeur de $x$ est affichée si l'on exécute le programme suivant ? $$\begin{align}
 & x=3\\
 & \textrm{for } i  \textrm{ in range(3)}:\\
& ~~~~~x=2x\\
&\textrm{print}(x)
\end{align}$$

Le « print(x) » est au sein de la boucle, donc trois valeurs sont affichées : $6$, puis $12$, puis $24$.

Quelle(s) valeur(s) de $x$ sont affichées si l'on exécute le programme suivant ? $$\begin{align}
 & x=3\\
 & \textrm{for } i  \textrm{ in range(3)}:\\
& ~~~~~x=2x\\
&~~~~~\textrm{print}(x)
\end{align}$$

Pour que l'algorithme fonctionne, il faut initialiser la variable $u$ à $3$. Puis au sein d'une boucle à $3$ étapes (et donc à l'aide d'un « range(3) »), il faut remplacer successivement $u$ par $2,5\times u$. Seule la variable $u$ doit apparaitre dans l'algorithme : pas de $u_{n+1}$ ni de $u_n$.

$$\begin{align}
 & u=3\\
 & \textrm{for } i  \textrm{ in range(3)}:\\
& ~~~~~u=2,5\times u\\
&\textrm{print}(u)
\end{align}$$

$$\begin{align}
 & u_0=3\\
 & \textrm{for } i  \textrm{ in range(3)}:\\
& ~~~~~u_{n+1}=2,5\times u_n\\
&\textrm{print}(u)
\end{align}$$

$$\begin{align}
 & u=3\\
 & \textrm{for } i  \textrm{ in range(2)}:\\
& ~~~~~u_{n+1}=2,5\times u_n\\
&\textrm{print}(u)
\end{align}$$

$$\begin{align}
 & u=3\\
 & \textrm{for } i  \textrm{ in range(2)}:\\
& ~~~~~u=2,5\times u\\
&\textrm{print}(u)
\end{align}$$

Si $u_0=3$ et $u_{n+1}=2,5\times u_n$ et que l'on souhaite calculer $u_3$, quel algorithme fonctionne et affiche le bon résultat ?

L'algorithme calcule de $10$ en $10$ en partant de $15$ et affiche la plus petite valeur qui dépasse $50$. Il s'agit de $55$.

On considère l'algorithme : « $$\begin{align}
 & u=15\\
 & \textrm{while }u<50~:\\
& ~~~~~u=u+10\\
&\textrm{print}(u)
\end{align}$$. » Quelle valeur est affichée par l'algorithme ?