Les figures étudiées dans cette fiche sont des figures de géométrie plane : on travaille dans un plan, donc en deux dimensions, en 2D.
1 - Des droites particulières
- Deux droites parallèles sont deux droites qui ne se coupent pas, aussi loin qu’on les prolonge.
- Deux droites sécantes sont deux droites qui se coupent en un point appelé point d’intersection.
- Deux droites perpendiculaires se coupent en formant un angle droit.
Exemple
Les droites d3 et d4 sont sécantes en E qui est leur point d’intersection.
Les droites d2 et d3 sont perpendiculaires. On écrit d2 ⊥ d3.
Les droites d1 et d3 sont parallèles. On écrit d1 // d3.
Les angles droits sont codés par un petit carré bleu ici.
2 - Les triangles
A - Somme des angles d'un triangle
La somme des angles d’un triangle est égale à 180°.
Exemple
B - Triangles particuliers
Exemples
3 - Les quadrilatères particuliers
A - Parallélogramme
Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles et de même longueur. Ses diagonales se coupent en leur milieu.
Exemple
B - Losange
Un losange est un quadrilatère qui a ses 4 côtés égaux. Ses diagonales sont perpendiculaires.
Exemple
ABCD est un parallélogramme qui a aussi comme propriétés : AB = BC = CD = AD ;
(AC) et (BD) sont perpendiculaires.
C - Rectangle
Un rectangle est un quadrilatère qui a 4 angles droits. Ses diagonales ont la même longueur.
Exemple
D - Carré
Un carré est un quadrilatère qui a 4 angles droits et ses 4 côtés égaux.
Exemple
Le carré ABCD a toutes les propriétés du rectangle et du losange.
4 - Le cercle
Un cercle de centre O est formé de tous les points situés à la même distance du point O. Cette distance est appelée le rayon du cercle.
Le diamètre est égal au double du rayon.
La surface limitée par un cercle est un disque.
Exemple
Méthode : Comment construire un triangle connaissant la longueur de ses trois côtés ?
Énoncé
Construire, à l’aide d’une règle et d’un compas, le triangle RAS tel que
RA = 2,5 cm, RS = 3 cm et AS = 3,4 cm.
Réponse
Tracer, à l’aide d’une règle graduée, le segment [RS] tel que RS = 3 cm.
Prendre une ouverture de compas de 2,5 cm, mettre la pointe du compas en R et tracer un arc de cercle.
Prendre une ouverture de compas de 3,4 cm, mettre la pointe en S et tracer un autre arc de cercle qui coupe le premier.
Le point d’intersection des deux arcs de cercle est le point A. Tracer le triangle RAS.
